Spur gear, Helical Gear의 Back Lash 해설

(JIS B 1703-1976)

1.적용범위
이 규격은 정면 모듀율 0.5-25, 피치원지름 1.5-3200mm로서, JIS B 1404의 치형을 가지는 스퍼어기어 및 헬리컬기어의 백래시에 대하여 규정한다

2.서론
치차 및 치차 장치의 설계에 대하여 치차가 원활한 동력전달을 행하기 위하여 BACKLASH의 값을 결정하는 것은 매우 중요하다. 본 규격은 일본 치차 공업협회 규격 JGMA-112-02(1963)을 원안으로 심의하여 JIS로 제정된 것이다

3.규격 운용상 특히 주의할 사항
  3.1본 규격은 주로 동력 전달용 인불루트 평치차 및 헬리컬 치차를 대상으로 한 것이나 다른 치형의
   평 치차 및 헬리컬 치차에도 적용 가능함.
  3.2본 규격은 정면 모듀율 0.5-25, 피치원 직경 1.5-3200mm의 치차에 적용되어지나 본 해설에 있는 식을
   이용하면 필요로 하는 모듀율 및 지경범위 외의 치차에 대해서도 BACKLASH도 계산할 수 있다.
  3.3본 규격에 BACKLASH는 물림 모듀율 및 물림피치원경에서 결정하는 것이 원칙이나 기준 모듀율 및
   기준피치원경을 이용하여 계산하여도 결과에는 거의 차이가 없다.
  3.4치 직각 방식의 헬리컬 기어의 BACKLASH를 구하는 데는 치 직각 모듀율 mn ,비틀림각 βo,
  이수 Z를 아래 식에 의해서 정면 모듀율 ms 및 피치원 직경 do를 계산한다.
  ms = mn / cosβo do = ms · Z
  3.5부표의 수치는, 실제의 데이터를 기본으로 한 해설표1 의 식으로 계산되었습니다.
   단 W와 스퍼어 기어와 헬리컬 기어의 정도규격(JIS B 1702)과 동일공차 단위로서,
   do 피치원직경(mm),m 모듀율(mm)로 할 경우 아래 계산식이 된다.
   W=do^1/3+ 0.65m (μm)

해설표1. Back Lash 해설표   단위:μm

부표의 수치는 50μm 까지는 5μm, 그 이상은 10μm 단계로 커지기도 하고 작아지기도 한다.
또한 1급 치차 용, 2급 치차 용의 괄호 속의 치수는 치차의 고속회전 시 원주속도가 약 30m/s 이상에서 발열이 커지는 것을 방지하기 위하여 적용한다.

3.6본 규격에서 계산된 BACKLASH 값 Co는 피치원주상의 값이고, 스퍼어 기어에서는 치면에
수직한 방향의 BACKLASH 값 Cn 과의 사이에는 아래와 같은 수식이 된다.(해설도 2)

해설도2. 스퍼어기어의 BACKLASH

Cn = Co cos αo
단, αo 는 압력각이고, 헬리컬기어의 경우에는
Cn = Co cos αo cos βo
단, αn 는 치직각 압력각, βo 는 비틀림각이다.

3.7본 규격으로 규정된 BACKLASH는 기어가 조립되어 조정된 상태의 수치이다. 예를 들어 운전하여 가열된
 상태의 BACKLASH가 아니다.

3.81 SET의 기어가 조립될 경우, 오차 및 물림위치에 의해 BACKLASH가 변경되나 그 최대치 및 최소치는
  본 규격으로 규정된 범위 내에 있어야 한다

3.9BACKLASH는 기어 피치원, 치형,이줄, 외경 등의 오차 ,치 홈의 떨림, 하중이나 열에 의한 변형,
  온도상승이 동반된 팽창으로 생기는 물림상의 지장을 피하기 위해 필요하다.
  타이밍 기어 등 특수한 물건을 제외하고 BACKLASH가 큰 것은 기어의 성능에 지장은 없다.
  BACKLASH가 본 규격 치보다 지나치게 적은 경우 기어간의 틈에서 윤활유가 흐를 틈이 없어
  효율 저하의 원인이 되는 경우도 있으므로 주의가 요구된다
3.10본문 부표1-부표9까지 각각의 기어에 대하여 구해지는 최대치와 최소치는 각각의 기어의 치폭 치수 허용차,
   즉 치폭의 실제치수를 이론치수보다 작아지는 양과는 직접적인 관계가 없다

3.11치폭 치수 허용차는 기어를 조립한 경우에 필요한 BACKLASH의 양과 중심거리의 정도 등에서부터
  결정되어 진다.
  여기서 기어 치폭의 치수 허용차를 ΔS1,ΔS2, 중심거리의 치수허용차를 Δa, BACKLASH를 Co로 하면
   이줄 방향 치수 허용차와 기어의 치부 허용차가 무시되는 경우에는
  ΔS1 + ΔS2 = -Co + 2 · Δa · tan αs (단 αs는 정면 압력 각이다.)

예) 치직각 모듀율 3, 이수 25 50, 나선각 25˚ 1급 치차, 중심거리공차 ±0.03mm의 경우,
부표2에서 BACKLASH의 최소치 150㎛, 최대치는 390㎛, tanαs = tan20˚ / cos25˚ = 0.042 이다

그러므로 위 치수 허용차의 식은
ΔS1 + ΔS2 = -150 - 2 x 30 x 0.402 = -174㎛ 이다

또 아래 치수 허용차의 식은
ΔS1 + ΔS2 = -390 + 2 x 30 x 0.402 = -366㎛ 이다

그러므로 두 치차의 치수허용오차를 각각의 치차로 분리하면,
위 치수 허용차는 -87㎛, 아래 치수 허용차는 -183㎛이다.

여기서 1개 기어의 위 치폭 치수 허용차를 0㎛, 아래 치수 허용차는 -50㎛ 로 할 경우,
상대기어의 위 치폭 치수 허용차는 -174㎛, 아래 치수 허용차는 -316㎛ 이 된다.
즉 이줄 방향오차와 치차의 취부 오차가 예상되어지는 경우에 상기의 BACKLASH를 확보하는
되에는 그 오차의 크기에 상응하는 치폭의 상하 치수 허용차를 각각 감소 및 증가 시켜야 한다.

3.12기관 TIMING 기어와 같은 치차에서와 같이 작은 BACKLASH가 필요한 기어에 대해서는
   해설표 2의 값을 추천한다.
   **W1, W2는 조합되어진 2개의 기어의 공차 단위이다